【題目】如圖，已知在直角坐標系中，
的頂點都在網絡格上:
（1）請寫出點
的坐標；
（2）先畫出先向
軸正方向平移
個單位長度，得到
;請寫出點
的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是（ ） 
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸，收
費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部
分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據表格提供的數
據，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（噸） | 16 | 18 | 30 | 35 |
水費（元） | 32 | 36 | 65 | 80 |
（1）a=________；b=________；
（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費 元；
（3）若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？
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【題目】如圖1，已知在數軸上有A、 B兩點，點A表示的數是－6，點B表示的數是9．點P在數軸上從點A出發，以每秒2個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點Q在數軸上從點B出發，以每秒3個單位的速度沿數軸負方向運動，當點Q到達點A時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．
(1) AB=____ ；當t=1時，點Q表示的數是___ ；當t=___時，P、Q兩點相遇；
(2)如圖2，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化?若變化，請說明理由．若不變，請求出線段MN的長；
(3)如圖3，若點M為線段的AP中點，點T為線段BQ中點，則點M表示的數為______；點T表示的數為______；MT=______ (用含t的代數式填空)．
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【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點C在射線OF上，OC=12．點M是∠EOF內一點，MC⊥OF于點C，MC=4．在射線CF上取一點A，連結AM并延長交射線OE于點B，作BD⊥OF于點D．
（1）當AC的長度為多少時，△AMC和△BOD相似；
（2）當點M恰好是線段AB中點時，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結BC．當S△AMC=S△BOC時，求AC的長．
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【題目】某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論，并對全班 50 名學生的處理方式進行統計，得出相關統計表和統計圖．
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數 | m | 30 | n | 5 |
請根據表圖所提供的信息回答下列問題：
(1)統計表中的 m＝ ，n＝ ；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若該校有 2000 名學生，請據此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是______．
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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