Question

【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規律，-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6，……按照上述規律，第2019個單項式是_______.

Answer 1

【答案】-4037x2019

【解析】

根據題目中的單項式，可以發現它們的變化規律，從而可以寫出第n個單項式，進而求得第2019個單項式，即可得到答案．

解：∵一列關于x的單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……，

∴第n個單項式為：（-1）n（2n-1）xn，

∴第2019個單項式是：（-1）2019（2×2019-1）x2019=-4037x2019，

故答案為：-4037x2019．