Question

將正方形紙片由下向上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作（見圖）．按上述規(guī)則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，當展開這張正方形紙片后，所有小孔的個數(shù)為（ ）

A．48
B．128
C．256
D．304

Answer 1

【答案】分析：動手操作，得到一次操作后的小孔個數(shù)，進而得到2次操作后的小孔個數(shù)，得到相應規(guī)律，計算即可．
解答：解：通過操作可以知道：按規(guī)則完成一次操作，展開后的正方形紙片上共有4=1個小孔；
按規(guī)則完成兩次，展開后的正方形共有4¹=4個小孔，
按規(guī)則3次操作，展開后的正方形紙片上共有4²=16個小孔，
根據(jù)這個規(guī)律，容易得到原題展開正方形紙片后，共有：4⁴=256個小孔．
故選C．
點評：考查剪紙問題中的規(guī)律問題；解決本題的關鍵是動手操作發(fā)現(xiàn)相應規(guī)律．