Question

將正方形紙片由下向上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作（見圖）．按上述規則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，當展開這張正方形紙片后，所有小孔的個數為

1. A.
   48
2. B.
   128
3. C.
   256
4. D.
   304

Answer 1

C
分析：動手操作，得到一次操作后的小孔個數，進而得到2次操作后的小孔個數，得到相應規律，計算即可．
解答：通過操作可以知道：按規則完成一次操作，展開后的正方形紙片上共有4⁰=1個小孔；
按規則完成兩次，展開后的正方形共有4¹=4個小孔，
按規則3次操作，展開后的正方形紙片上共有4²=16個小孔，
根據這個規律，容易得到原題展開正方形紙片后，共有：4⁴=256個小孔．
故選C．
點評：考查剪紙問題中的規律問題；解決本題的關鍵是動手操作發現相應規律．