Question

某公司33名職工的月工資（單位：元）如下：

職務	董事長	副董事長	董事	總經理	經理	管理員	職員
人數	1	1	2	1	5	3	20
工資	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數；（精確到個位）
（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又各是多少？（精確到個位）
（3）你認為哪個統計量更能反映這個公司職工的工資水平并說明理由．

Answer 1

分析：（1）（2）根據平均數、中位數、眾數的概念計算；
（3）由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資3288元偏大，也就是說用平均數來反映這個公司職工的工資水平有很大的誤差．應用公司職工月工資的中位數、眾數來反映這個公司的工資水平．

解答：解：（1）公司職工月工資的平均數為：

1

33

×（5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈2091（元）；
把33個數據按從小到大排列可得中位數為1500元，眾數為1500元；

（2）平均數=

1

33

×（30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈3288元；
把33個新的數據按從小到大排列可得中位數仍為1500元，眾數仍為1500元；

（3）由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資3288元與絕大多數職工的月工資差距很大，也就是說用平均數來反映這個公司職工的工資水平有很大的誤差．顯然用公司職工月工資的中位數、眾數更能反映這個公司的工資水平．

點評：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的平均數、中位數、眾數各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．