Question

如圖，F在平行四邊形ABCD的邊DC的延長線上，連接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面積等于a，求平行四邊形的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質求出△FEC與△FAD的相似比，得到其面積比，再找到△FEC與平行四邊形的關系，求出平行四邊形的面積．
解答：解：∵DC∥AB，
∴△CEF∽△BEA．（1分）
∴=（）²=，==．
∴S_△ABE=9a，=．（2分）
又∵CE∥AD，
∴△CEF∽△DAF．（1分）
∴=（）²==．
∴S_△FAD=16a．（2分）
∴S_AECD=15a．
S_ABCD=24a．（2分）
點評：考查了相似三角形的判定和性質及高相等，平行四邊形與梯形面積的關系．