Question

已知關于x的方程x²+kx-2=0的一個解與方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個解．

Answer 1

【答案】分析：（1）分式方程較完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值；
（2）根據兩根之積=即可求得另一根．
解答：解：（1）由解得x=2，
經檢驗x=2是方程的解．
把x=2代入方程x²+kx-2=0，
得：2²+2k-2=0，
解得：k=-1；

（2）由（1）知方程x²+kx-2=0化為：x²-x-2=0，
方程的一個根為2，則設它的另一根為x₂，
則有：2x₂=-2
∴x₂=-1．
點評：此題主要考查方程解的意義，及同解方程、解方程等知識．注意運用根與系數的關系使運算簡便．