Question

若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)，求得m的取值范圍即可．

解答：解：去括號(hào)得，3mx+3m+1=3m-mx-5x，
移項(xiàng)得，3mx+mx+5x=3m-3m-1，
合并同類項(xiàng)得，（4m+5）x=-1，
系數(shù)化為1，得x=

-1

4m+5

，
∵方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是負(fù)數(shù)，
∴

-1

4m+5

＜0，
∴4m+5＞0，
解得m＞-

5

4

．
故答案為m＞-

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．