【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H， 連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．
【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH= 
BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
【解析】根據菱形的對角線互相平分可得OD=OB，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據等邊對等角求出∠OHB=∠OBH，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根據等角的余角相等證明即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用菱形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（ ） 
A.8
B.16
C.24
D.32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一公路上依次有A、B、C城市，A、B城市之間的距離為10千米，B、C城市之間的距離為140千米，一輛快車和一輛慢車分別從A、B兩城同時出發駛向C城，快車每小時行駛80千米，慢車每小時行駛60千米．
（1）出發后經過多長時間快車追上慢車？
（2）出發后經過多長時間兩車相距5千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B在第一象限，點C在x軸上，點A在y軸上，D、E分別是AB，OA中點．過點D的雙曲線
與BC交于點G．連接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（ �。�
A. 
B. 
C. 6 D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在□ABCD中，連接對角線
， 
平分線
交
于點
， 
平分線
交
于點
， 
、
交于點
，點
為
上一點，且
。
（1）如圖1，若
是等邊三角形， 
，求□ABCD的面積；
（2）如圖2，若
是等腰直角三角形， 
，求證： 
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；
(2)猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n為正整數，且n≥2)；
(3)利用(2)猜想的結論計算：
①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；
②210－29＋28－…－23＋22－2.
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