觀察下列各式，并回答問題
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）請你寫出第10個式子；
（2）請你用含 n 的式子表示上述式子所表述的規律；
（3）計算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
（4）計算：1005+1007+…+2009+2011．
解：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112；
（2）1+3+5+7+9+…+2n+1=（n+1）2；
（3）1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011=10062；
（4）原式=10062-5022=760032．
分析：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出連續奇數的和等于數的個數的平方；由此可以寫出第10個式子；
（2）自然數n（n≥1）表示奇數為2n+1，因此得到一般規律；
（3）根據（2）中的規律可直接計算出結果；
（4）1005+1007+…+2009+2011=（1+3+5+…+2011）-（1+3+5+…+1003），再用（2）中的規律計算即可．
點評：此題主要考查了數字的變化規律，探尋數列規律：認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法．
