Question

用適當方法解下列方程：
（1）x²+4x+3=0；
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）方程右邊多項式提取2后，移項到左邊，提取公因式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x²+4x+3=0，
分解因式得：（x+1）（x+3）=0，
可得x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；

（2）3x（2x+1）=4x+2，
變形后移項得：3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（3x-2）=0，
可得2x+1=0或3x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．