Question

（1）計算：
（2）解方程：5（3x-2）²=4x（2-3x）

Answer 1

【答案】分析：（1）先把二次根式化為最簡二次根式得到原式=-（2-）×，再把括號內合并，然后進行二次根式的乘法運算，最后合并即可；
（2）先移項后提公因式得到（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，這樣原方程化為3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，然后解一次方程即可．
解答：解：（1）原式=-（2-）×
=-×
=-3
=-2；
（2）5（3x-2）²+4x（3x-2）=0，
∴（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，解一次方程得到原方程的解．也考查了二次根式的混合運算．