Question

計算：
（1）解方程：

x

x-4

-

32

x2-16

=1；
（2）解不等式組

2(2-x)≤4 x-1 2 ＜1

，并將解集表示在數軸上．

Answer 1

分析：（1）解分式方程要先化為整式方程在求解，最后結果要注意檢驗根是否是原方程的根；
（2）先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上，即可．

解答：解：（1）

x

x-4

-

32

(x+4)(x-4)

=1（1分）
x（x+4）-32=（x+4）（x-4）（1分）
∴x=4（1分）
經檢驗：x=4是增根，原方程無解．（1分）

（2）

2(2-x)≤4…① x-1 2 ＜1…②

解不等式①得x≥0（1分）
解不等式②得x＜3（1分）
∴原不等式組的解集為：0≤x＜3．（1分）
（1分）

點評：此題主要考查分式方程的解法和不等式組的解法及在數軸上表示不等式組的解集，解分式方程要先化為整式方程在求解，最后結果要注意檢驗根是否是原方程的根．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．