Question

對于三角形的外心，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
B．它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線平分三內(nèi)角
C．它到任一頂點(diǎn)的距離等于這三角形的外接圓的半徑
D．以它為圓心，它到三角形一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓，必通過另外兩個(gè)頂點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形外心的定義和其性質(zhì)逐一判斷．
解答：解：（1）三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，所以它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，A對．
（2）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線平分三內(nèi)角，是內(nèi)心，不是外心．所以B錯(cuò)．
（3）三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，所以外心到任一頂點(diǎn)的距離等于這三角形的外接圓的半徑．所以C對．
（4）三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，所以它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則以它為圓心，它到三角形一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓，必通過另外兩個(gè)頂點(diǎn)．所以D對．
故選B．
點(diǎn)評：理解三角形的外心與內(nèi)心的定義是解題的關(guān)鍵．