Question

對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（　　）

A．它到三角形三個頂點的距離相等

B．它是三角形外接圓的圓心

C．它是三角形三條邊垂直平分線的交點

D．它一定在三角形的外部

Answer 1

分析：根據三角形的外心是三角形外接圓的圓心，到三角形三個頂點的距離相等，它是三角形三條邊垂直平分線的交點，即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用．

解答：解：∵三角形的外心是三角形外接圓的圓心，到三角形三個頂點的距離相等，它是三角形三條邊垂直平分線的交點，
∴A，B，C正確；
∵銳角三角形的外心在三角形內部，直角三角形的外心是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形外部，
∴D錯誤．
故選D．

點評：此題考查了三角形外心的定義與性質．此題比較簡單，注意熟記定理與定義是解此題的關鍵．