Question

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，則它的內切圓周長是（ ）

A．5π
B．4π
C．2π
D．π

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理，得其斜邊是13．再根據直角三角形的內切圓的半徑是兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得其內切圓的半徑是2，所以其周長是4π．
解答：解：∵∠C=90°，BC=5，AC=12，
∴AB=13，
∵r=（12+5-13）=2，
∴內切圓周長是4π．
故選B．
點評：熟悉直角三角形內切圓的半徑公式：直角三角形的內切圓的半徑=兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．