Question

若y=y₁-y₂，y₁-1與x成反比例，2y₂與x-2成正比例，且當x=1時y=0；當x=-1時，y=10，求y與x的函數解析式．

Answer 1

分析：根據題意設出函數解析式，將當x=1時y=0；當x=-1時，y=10分別代入解析式，列出方程組，求出未知系數，即可得所求解析式．

解答：解：設y₁-1=

k1

x

（k₁≠0），2y₂=k₂（x-2）（k₂≠0），
∴y=

k1

x

-

1

2

k₂x+2；
∵x=1時y=0；當x=-1時，y=10，
∴

k1- 1 2 k2 +2=0 -k1+ 1 2 k2 +2=10

，
∴

k1=1 k2=2

，
∴y=

1

x

-x+2．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，設出解析式是解題的關鍵一步，此題雖然比較簡單，但要認真對待．