Question

某市從今年1月1日起調整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲25%．小穎家去年12月份的燃氣費是96元．今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m³，5月份的燃氣費是90元．
（1）求該市今年居民用氣的價格．
（2）進入6月份氣溫升高，燃氣用量減少，到7月底小穎家的用氣量為24.3m³，求6、7月份用氣量的平均下降率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,分式方程的應用

專題：

分析：（1）設該市去年居民用氣的價格是x元/立方米，根據5月份的用氣量比去年12月份少10m³，列出方程，求出方程的解，再進行計算即可；
（2）設6、7月份用氣量的平均下降率為y，根據到7月底小穎家的用氣量為24.3m³，列出方程，求出y的值即可．

解答：解：（1）設該市去年居民用氣的價格是x元/立方米，則：

96

x

-

90

x(1+25%)

=10，
解得：x=2.4，
經檢驗x=2.4是分式方程的解，
則x（1+25%）=3；
答：該市今年居民用氣的價格是3元/立方米；
（2）設6、7月份用氣量的平均下降率為y，根據題意得：

90

3

（1-y）²=24.3，
解得：y₁=1.9（舍去），y₂=0.1=10%，
答：6、7月份用氣量的平均下降率為10%．

點評：此題考查了一元二次方程的應用和分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據題目中的數量關系列出方程，注意分式方程要檢驗．