【題目】如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1面積為S1，△B3D2C2面積為S2，…，△Bn+1DnCn面積為Sn，則Sn等于（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．根據相似三角形的性質，即可求得BnDn的長，Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于
，據此即可求解．
n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B1，B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．
∴S△AB1C1=
×2×
=，
∵∠B1C1B2=60°，
∴AB1∥B2C1，
∴△B1C1B2是等邊△，且邊長=2，
∴△B1B2D1∽△C1AD1，
∴B1D1：D1C1=1：1，
∴S1=
，
同理：B2B3：AC2=1：2，
∴B2D2：D2C2=1：2，
∴S2=
，
同理：BnBn+1：ACn=1：n，
∴BnDn：DnCn=1：n，
∴Sn=
．
故選：D．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學的數學知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，直線MN與⊙O相切于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE ≌ △ACD；
（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將長方形紙片ABCD如圖折疊，B、C 兩點恰好重合落在AD 邊上的同一點P 處，折痕分別是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.則△PGN面積為____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以互相轉化.樹形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的.
(1) （思想應用）已知m， n均為正實數，且m+n=2求
的最小值通過分析，愛思考的小明想到了利用下面的構造解決此問題:如圖， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，點E是線段AB上的動點，且不與端點重合，連接CE，DE，設AE=m， BE=n.
①用含m的代數式表示CE=_______， 用含n的代數式表示DE= ;
②據此求的最小值;
(2)（類比應用）根據上述的方法，求代數式
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D在邊AB上，以CD為折痕將△CBD折疊得到△CPD，CP與邊AB交于點E，若△DEP為直角三角形，則BD的長是_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列幾個命題中正確的個數為 個．
①“擲一枚均勻骰子，朝上點數為負”為必然事件（骰子上各面點數依次為1，2，3，4，5，6）．
②5名同學的語文成績為90，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數為92．
③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環數的方差為4，乙擊中環數的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩定．
④某部門15名員工個人年創利潤統計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數據，所以對于“該部門員工個人年創利潤的中位數為5萬元”的說法無法判斷對錯．
個人年創利潤/萬元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
員工人數 | 1 | 3 |
| 4 |
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