Question

（2006•中山）如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明．

Answer 1

【答案】分析：OE=OF，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根據全等三角形的對應邊相等，可得到OE=OF．
解答：解：OE=OF，（2分）
證明：連接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．即∠OAE=∠OBF．
∴在△OAE與△OBF中，
，
∴△OAE≌△OBF（SAS）．
∴OE=OF．
點評：考查圓的性質，全等三角形的判定等知識的綜合應用及推理論證能力．