Question

【題目】看圖填空，并在括號內說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．

證明：∵∠BAP與∠APD互補（_________）， ∴AB∥CD（____________），

∴∠BAP=∠APC（__________）．

又∵∠1=∠2（__________），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（___________），

∴∠E=∠F（__________）．

Answer 1

【答案】 已知； 同旁內角互補，兩直線平行； 兩直線平行，內錯角相等； 已知； 等量代換； 內錯角相等，兩直線平行； 兩直線平行，內錯角相等．

【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知）， ∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAP=∠APC（ 兩直線平行，內錯角相等）．

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠F（ 兩直線平行，內錯角相等）．