【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數；
（2）作△BED的邊BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？
【答案】（1）55°；（2）作圖見解析；（3）4.
【解析】試題分析：（1）根據三角形內角與外角的性質解答即可；
（2）過E作BC邊的垂線即可；
（3）過A作BC邊的垂線AG，再根據三角形中位線定理求解即可．
試題解析：（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）過E作BC邊的垂線，F為垂足，則EF為所求；
（3）過A作BC邊的垂線AG，
∴AD為△ABC的中線，BD=5，
∴BC=2BD=2×5=10，
∵△ABC的面積為40，
∴
BCAG=40，
即×10AG=40，解得AG=8，
∵EF⊥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E為AD的中點，
∴EF是△AGD的中位線，
∴EF=AG=×8=4．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，分別過四個頂點A、B、C、D做四條直線EF、FG、GH、HE，并保證相鄰兩條直線垂直，相交于E、F、G、H四點，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）判斷無論如何按照上述要求作圖，線段EG、AC的中點是否重合，并說明理由；
（3）判斷四邊形EFGH的面積有無最大值，若有請寫出面積最大值，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣西省賀州市第25題)如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教育工會為慶祝重陽節活動，在九月份組織退休職工到北京長城、故宮五日游，現聯系了青年旅行社、教育旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：青年旅行社對每位職工七五折優惠；而教育旅行社是免去一位帶隊領導的費用，其余職工八折優惠．
（1）如果設參加旅游的職工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含m的代數式表示，并化簡．）
（2）假如這個單位現組織包括帶隊領導在內的共20名職工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．
（3）如果計劃在九月份外出旅游5天，設最中間一天的日期為m，則這5天的日期之和為 ．（用含m的代數式表示，并化簡．）
（4）假如這五天的日期之和為70，則他們于九月幾號出發.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】看圖填空，并在括號內說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
證明：∵∠BAP與∠APD互補（_________）， ∴AB∥CD（____________），
∴∠BAP=∠APC（__________）．
又∵∠1=∠2（__________），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（___________），
∴∠E=∠F（__________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】能判定一個四邊形是菱形的條件是（ ）
A.對角線互相平分且相等
B.對角線互相垂直且相等
C.對角線互相垂直且對角相等
D.對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角
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