Question

在平面直角坐標系xOy中，二次函數C₁：y=ax²+bx+c的圖象與C₂：y=2x²-4x+3的圖象關于y軸對稱，且C₁與直線y=mx+2交于點A（n，1）．試確定m的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據關于y軸對稱的特點，求出二次函數C₁的解析式，再由故可知點A點A（n，1）在二次函數C₁的圖象上，代入解析式求出n的值，得到A點的坐標，然后代入直線的解析式y=mx+2中，即可求出m的值．
解答：解：∵二次函數C₁：y=ax²+bx+c的圖象與C₂：y=2x²-4x+3的圖象關于y軸對稱，
∴由對稱性可知，C₁：y=2x²+4x+3．
∵C₁與直線y=mx+2交于點A（n，1），
∴2n²+4n+3=1，
得n₁=n₂=-1，
∴A（-1，1）．
∵A（-1，1）在直線y=mx+2上，
∴1=-1•m+2，
∴m=1．
點評：本題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，一次函數和二次函數的交點問題，要求學生能夠綜合應用各函數的性質和解題方法．