Question

下列說法：
①平行四邊形的四個頂點在同一圓上；
②矩形的四個頂點在同一圓上；
③菱形的四個頂點在同一圓上；
④菱形的四邊中點在同一圓上．
其中正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據圓的內接四邊形的對角互補，進行判斷即可．

解答：解：①平行四邊形的對角不一定互補，故本說法錯誤；
②矩形的對角互補，矩形的四個頂點在同一圓上，說法正確；
③菱形的對角不一定互補，故本說法錯誤；
④順次連接菱形的四邊中點，可得到一個矩形，矩形的對角互補，菱形的四邊中點在同一圓上，說法正確；
綜上可得②④說法正確，共2個．
故選B．

點評：本題考查了圓周角定理的知識，關鍵是掌握圓內接四邊形的性質：對角互補．