Question

下列說法：
①平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上；
②矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上；
③菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上；
④菱形的四邊中點(diǎn)在同一圓上．
其中正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，進(jìn)行判斷即可．
解答：①平行四邊形的對角不一定互補(bǔ)，故本說法錯(cuò)誤；
②矩形的對角互補(bǔ)，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，說法正確；
③菱形的對角不一定互補(bǔ)，故本說法錯(cuò)誤；
④順次連接菱形的四邊中點(diǎn)，可得到一個(gè)矩形，矩形的對角互補(bǔ)，菱形的四邊中點(diǎn)在同一圓上，說法正確；
綜上可得②④說法正確，共2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理的知識，關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對角互補(bǔ)．