Question

（2006•杭州）如圖，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若點P是BC的中點，則線段AP的長等于    ；若點P在直線BC上運動，設點B、C關于直線AP的對稱點分別為B′、C′，則線段B′C′的長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據勾股定理得斜邊是13，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得AP=6.5．
根據軸對稱的性質，得BC′=BC=13．
解答：解：在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°，
∴斜邊BC=13，
∵點P是BC的中點，
∴AP=6.5．
∵點B、C關于直線AP的對稱點分別為B′、C′，
根據軸對稱的性質得B′C′=BC=13．
故填空答案：6.5，13．
點評：此題主要是運用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這個結論，也利用了軸對稱的性質解題．