Question

（2006•杭州）如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=，則此三角形移動的距離PP′是（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據面積比等于相似比的平方，先求出PQ′的長度，然后再求PP′就很容易了．
解答：解：根據題意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面積的比等于相似比的平方；
∴，
∴P′Q=×=1；
∴移動的距離PP′=-1．
故選D．
點評：本題考查相似三角形的性質：相似三角形面積的比等于相似比的平方；熟練掌握性質是解題的關鍵．