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如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，

交BN 于C．設(shè)．

（1）求證：；

（2）求關(guān)于的關(guān)系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 


證明：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線，

∴，∴．

解：（2）過點(diǎn)D作 于F，則．

由（1），∴四邊形為矩形.

∴，．

∵DE、DA，CE、CB都是切線，

∴根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得

，．

在中，，

∴，

化簡(jiǎn)，得．

（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，

即．

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．

∴，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C．設(shè)．

（1）求證：；

（2）求關(guān)于的關(guān)系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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（本小題滿分１２分）如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C．設(shè)．

（1）求證：；

（2）求關(guān)于的關(guān)系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 

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如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，

交BN 于C．設(shè)．

（1）求證：；

（2）求關(guān)于的關(guān)系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 


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