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將一個等邊三角形繞著它的中心旋轉一個角度后與原來的圖形完全重合，那么這個角度至少應為（　　）度．

A、60°

B、90°

C、120°

D、150°

分析：正三角形被經過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉120度的整數倍，就可以與自身重合．

解答：解：該圖形被經過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉120°．
故選C．

點評：本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•石景山區二模）閱讀下面材料：
小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△ABC內部一點，且OA：OB：OC=1：

：

，求∠AOB的度數．

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的．他的作法是：如圖（2），把△ACO繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△ABO′，連接OO′．則△AOO′是等邊三角形，故OO′=OA，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形OO′B中．
（1）請你回答：∠AOB=

150

°．
（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：
已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△內部一點，且，求的度數.

圖⑴ 圖⑵ 圖⑶

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的.他的作法是：如圖（2），把△繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△，連結. 則△是等邊三角形，故，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形中.