Question

(9分)光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力．

(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)列出甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力的所有情況：

               三人都不選A處，則三人都選B處，計(jì)1種情況。

               三人中一人選A處，另二人選B處，計(jì)3種情況；甲選A處，乙、丙選B處；乙選A處，甲、丙選B處；丙選A處，甲、乙選B處。

               三人中二人選A處，另一人選B處，計(jì)3種情況；甲、乙選A處，丙選B處；甲、丙選A處，乙選B處；乙、丙選A處，甲選B處。

               三人都選A處，則三人都不選B處，計(jì)1種情況。

               所有可能情況計(jì)8種情況，甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的情況計(jì)2種情況：都選A處或都選B處。因此甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率為

。

           (2)甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的情況計(jì)4種情況：三人中有二人選B處和三人都選B處。因此甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率為。

【解析】略