Question

(9分)光明中學十分重視中學生的用眼衛生，并定期進行視力檢測．某次檢測設有A、B兩處檢測點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力．
(1)求甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

Answer 1

解：(1)列出甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力的所有情況：
三人都不選A處，則三人都選B處，計1種情況。
三人中一人選A處，另二人選B處，計3種情況；甲選A處，乙、丙選B處；乙選A處，甲、丙選B處；丙選A處，甲、乙選B處。
三人中二人選A處，另一人選B處，計3種情況；甲、乙選A處，丙選B處；甲、丙選A處，乙選B處；乙、丙選A處，甲選B處。
三人都選A處，則三人都不選B處，計1種情況。
所有可能情況計8種情況，甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的情況計2種情況：都選A處或都選B處。因此甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的概率為
。
(2)甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的情況計4種情況：三人中有二人選B處和三人都選B處。因此甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率為。

解析