Question

如圖，在△ABC中，點D為AC上一點，延長AB至點E，連結DE，使∠ABC=∠ADE．
求證：AB•AE=AC•AD．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定得出△AED∽ACB，進而得出=，即可得出答案．
解答：解：∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△AED∽ACB，
∴=，
∴AB•AE=AC•AD．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△AED∽ACB是解題關鍵．