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已知函數y=-

的圖象上有兩點（x₁，y₁）（x₂，y₂），條件：①x₁＜x₂＜0；②x₁＞x₂＞0；③x₁＜x₂；④x₁＜0＜x₂，上述四個條件能使y₁＞y₂的是（　　）

A、①②

B、③

C、②④

D、④

分析：根據函數的解析式畫出函數y=-

的圖象，然后根據函數圖象的單調性解答．

解答：

解：函數y=-

的大致圖象如圖所示：
由圖示知，函數y=-

在定義域x∈R（x≠0）范圍內是增函數；
∴①當x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂．故本選項錯誤；
②當x₁＞x₂＞0時，y₁＞y₂．故本選項正確；
③當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．故本選項錯誤；
④當x₁＜0＜x₂時，y₁＞y₂．故本選項正確；
綜上所述，符合條件的是②④；
故選C．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．解答此題，采用了“數形結合”的數學思想，將所求的問題直觀化了，降低了題的難度與梯度．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解
九年級一班數學學習興趣小組在解決下列問題中，發現該類問題不僅可以應用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題的方法，然后再應用此方法解決后續問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數關系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得

b=1.6

2k+b=3.

解得

k=0.7

b=1.6.

∴y=0.7x+1.6．
∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：