Question

如圖所示，AB是的直徑，弦于點，且交于點，若．
【小題1】判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；
【小題2】當時，求的長．

Answer 1

【小題1】直線和相切．
【小題2】解析:
 解：（1）直線和相切．
證明：∵，，
∴．∵，
∴．∴．
即．∴直線和相切．
（2）連接．∵AB是直徑，

∴．在中，，
∴．∵直徑，∴．
由（1），和相切，
∴．∴．
由（1）得，
∴．∴．
∴，解得．