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如圖，兩個長方形的一部分重疊在一起（重疊部分也是一個長方形），則陰影部分的周長為（并化簡結果）________．

7a+3b
分析：陰影部分的周長正好等于兩個長方形的周長之和．
解答：依題意得：2 （2a+b+ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ ）=4a+2b+3a+b=7a+3b．
點評：本題需仔細觀察發現陰影部分周長的特點：重合部分小長方形的周長正好是兩個長方形周長的一部分．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）請你任意寫出五個正的真分數：

、

．請給每個分數的分子和分母同加上一個正數得到五個新分數：

、

．
（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是

（a、b均為正數，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數m，得

a+m

b+m

，則兩個分數的大小關系是：

a+m

b+m

．
（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：

．
（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題．請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，在一塊長為am、寬為bm的長方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為

ab-b

，在Ⅱ圖中，草地面積為

ab-b

，在圖Ⅲ中畫出有兩個折點的小路，并用陰影把它表示出來，則在圖Ⅲ中草地面積為

ab-b

．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為

ab-b

，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

77、閱讀材料后再解答問題
阿拉伯數學家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一個解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0變形及x²+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）²=36，則x=5．
你能運用上述方法構造出符合方程x²+8x-9=0的一個正根的正方形嗎？試一試吧!

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．
（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABC繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH=DH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學過的數學知識，利用三角形和長方形為班里的班報設計了一個報徽，設計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為

．

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如圖，兩個長方形的一部分重疊在一起（重疊部分也是一個長方形），則陰影部分的周長為（并化簡結果）________．