Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若OP=4，，則∠AOB的度數為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質得到直角△AOP，再根據銳角三角函數求得∠APO的度數；根據切線長定理求得∠APB的度數．
根據四邊形的內角和定理即可求解．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，，
∴cos∠APO==，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故選C．
點評：綜合運用了切線的性質定理、切線長定理、銳角三角函數進行求解．