Question

（2013•荔灣區一模）方程x²+1=

2

x

的正根的個數為（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

分析：方程x²+1=

2

x

的正根個數問題先轉化為函數圖象的交點問題，用數形結合法，畫出圖象由圖可得正根個數．

解答：解：方程x²+1=

2

x

的正根個數問題先轉化為函數圖象的交點問題，
畫出左右兩邊式子的式子，分別畫出函數y=x²+1，y=

2

x

圖象．
由圖可得，正根個數為1．
故選：C．

點評：此題主要考查了二次函數圖象與反比例函數圖象，本題學生很容易去分母得x³+x=2，然后解方程，不易實現目標．事實上，只要利用數形結合的思想，觀察圖象在第一象限只有1個交點．