【題目】在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BDCD，則∠BCA的度數為多少？
【答案】65°或115°．
【解析】
試題分析：解答此題的關鍵的是利用AD2=BD×CD，推出△ABD∽△ADC，然后利用對應角相等即可知∠BCA的度數．注意分為高在三角形內與高在三角形外兩種．
解：如圖1：∵∠B=25°，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=65°，
∵AD2=BD．CD，
∴
，AD⊥BC，
∴△ABD∽△CDA，
∴∠BCA=∠BAD=65°．
如圖2：∵∠B=25°，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=65°，
∵AD2=BD．CD，
∴，AD⊥BC，
∴△ABD∽△CDA，
∴∠ACD=∠BAD=65°，
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=115°．
∴∠BCA的度數為65°或115°．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點D，交⊙O于點C，∠EAC=∠CAB．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，sin∠E=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在三個內角互不相等的△ABC中，最小的內角為∠A，則在下列四個度數中，∠A最大可取( )
A. 30° B. 59° C. 60° D. 89°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點，動點P從圓心O出發，沿OE弧EFFO的路線做勻速運動，設運動的時間為t，∠BPD的度數為y，則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（－2，－3），（－2，1），（2，1），則第四個頂點的坐標為（ ）
A. （2，2） B. （3，2） C. （2，－3） D. （2，3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將二次函數y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結果為（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
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