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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=

，求：sinB的值．

∵AD=BC=5，cos∠ADC=

，
∴CD=3，
在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=3，∴AC=

AD2-CD2

52-32

=4，
在Rt△ACB中，∵AC=4，BC=5，∴AB=

AC2+BC2

42+52

，
∴sinB=

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則cos∠AOB的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．全等三角形的角平分線相等

B．周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等

C．三角函數(shù)值是一個(gè)比值

D．銳角A的三角函數(shù)與角的大小有關(guān)，與角A所在的三角形的大小無(wú)關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，關(guān)于∠α與∠β的同一種三角函數(shù)值，有三個(gè)結(jié)論：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正確的結(jié)論為（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=

底邊

腰

．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad60°的值為（　　）A．

B．1 C．

D．2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______．
（3）已知sinα=

，其中α為銳角，試求sadα的值．