Question

如圖，平行四邊形ABCD和平行四邊形EAFC的頂點D、E、F、B在同一條直線上，則下列關系正確的是（ ）

A．DE＞BF
B．DE=BF
C．DE＜BF
D．DE=FE=BF

Answer 1

【答案】分析：本題要求的是DE與BF之間的關系，它們分別是在△ECD與△FAB中的兩邊，只要證明兩個三角形全等即可．
解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD
∴∠CDE=∠ABF
∵在平行四邊形EAFC中，EC∥AF
∴∠AFE=∠CEF
∴∠AFB=∠CED
∴△ECD≌△FAB（AAS）
所以DE=BF．
故選B．
點評：本題充分利用了平行四邊形的性質得出角與邊之間的關系，從而證兩個三角形全等，比較簡單．