Question

把三張完全相同的長方形卡片分別標上數字1、2、3，洗勻后將標有數字的一面朝下，放在桌面上．
（1）如果從中隨機抽取一張卡片，求卡片上的數字為2的概率．
（2）如果先從卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字后放回，洗勻后將標有數字的一面朝下，再從中隨即抽取一張，記下第二張卡片上的數字，請你畫出樹狀圖并求出前后兩張卡片上所標的數字不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先求出從中隨機抽取一張卡片，求出卡片上的數字為2的情況與卡片上的數字的所有情況的比值，即可求出答案；
（2）根據題意畫出樹狀圖，再找出所有可能出現的結果和其中前后不同的情況，即可求出前后兩張卡片上所標的數字不相同的概率．

解答：解：（1）P（抽到數字是2的卡片）=

1

3

；
（2）如圖： 
∵所有可能出現的結果共9種，其中前后不同的有6種
∴P（前后兩張卡片數字不相同）=

6

9

=

2

3

；

點評：此題考查了列表法和樹狀圖法；解題的關鍵是根據概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

列出式子．