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17、如圖，在等邊△ABC中，D、E是邊AB、BC上的兩點，且AD=CE，AE與CD交于點O，若∠DOE=140°，則∠OAC=
20
度．
分析：根據等邊三角形的性質可知BD=BE，根據SAS可證明△ABE≌△CBD，可知∠BAE=∠BCD，進而得出∠OAC=∠OCA，從而得出∠OAC的度數．
解答：解：∵AD=CE，
∴BD=BE，
∵AB=BC，∠B=∠B，
∴△ABE≌△CBD，
∴∠BAE=∠BCD，
∵∠BAC=∠BCA，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠AOC=∠DOE=140°，
∴∠OAC=20°．
故答案為20．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質以及全等三角形的判定，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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同步練習冊答案
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