Question

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：由題意知：∠ADE=∠ACE=60°，所以A，D，C，E四點共圓，根據等角對等弦可得AD=AE，即可證明△ADE是等邊三角形．

解答：解：由題意知：∠ADE=∠ACE=60°
所以A，D，C，E四點共圓
在這個圓中，因為∠ACD=∠ACE=60°
所以：AD=AE
而∠ADE=60°
所以△ADE是等邊三角形．

點評：本題考查等邊三角形形的判定及性質．關鍵要理解有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，其中60°可以是頂角，也可以是底角．