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用十字相乘法將x²-5x+6因式分解，正確的是（　�。�

A．（x+1）（x-6）

B．（x-2）（x+3）

C．（x+2）（x-3）

D．（x-2）（x-3）

分析：因為（-2）×（-3）=6，（-2）+（-3）=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．

解答：解：x²-5x+6=（x-2）（x-3）．
故選D．

點評：本題考查十字相乘法分解因式．運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡視后，老師發現同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m為常數，且m≠0）．
老師繼續巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數y=mx²+（m-3）x-3（m為常數）
①求證：不論m為何值，此函數的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

先閱讀下面一段文字，然后解答各題．

通過本節課的學習，我們已經會對某些形如x²＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數為1，如二次項的系數不為1，比如多項式3x²＋11x＋10又如何分解呢?

我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x²＋11x＋10．反過來，就得到3x²＋11x＋10的因式分解的形式，即3x²＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我們發現，二次項的系數3分解成1、3兩個因數的積;常數項10分解成2、5兩個因數的積;當我們把1、3、2、5寫成

1　　　　　　　　 2

3　　 5

后發現1×5＋2×3恰好等于一次項的系數11．

像這種借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

請用十字相乘法將下列各式分解因式：

(1)2x²－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)3a²－8a＋4；

(3)6y²－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)5a²b²＋23ab－10．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

用十字相乘法將x²-5x+6因式分解，正確的是

A.
（x+1）（x-6）
B.
（x-2）（x+3）
C.
（x+2）（x-3）
D.
（x-2）（x-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用十字相乘法將x²-5x+6因式分解，正確的是（　　）

A．（x+1）（x-6）

B．（x-2）（x+3）

C．（x+2）（x-3）

D．（x-2）（x-3）

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