Question

若關于x的多項式（a-4）x⁴-x^b+x-b為二次多項式，則a=

4

，b=

2

，這個多項式為

-x²+x-2

．

Answer 1

分析：根據多項式（a-4）x⁴-x^b+x-b是二次多項式，可得不含x³項，即a-4=0，a=4；其最高次項的次數為2，即b=2．

解答：解：由題意得：a-4=0，b=2，
解得：a=4，b=2，
這個多項式為：-x²+x-2；
故答案為：4；2；-x²+x-2．

點評：此題主要考查了多項式，解此類題目時要明確以下概念：
（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；
（2）多項式中次數最高項的次數叫做多項式的次數；
（3）多項式中不含字母的項叫常數項．