Question

若關于x的多項式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次項和一次項，求m，n的值，并求當x=-2時多項式的值．

Answer 1

分析：先確定二次項及一次項的系數，再令其為0即可求m，n的值，再將x=-2代入多項式求解即可．

解答：解：-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5=-5x³+（-2m+1）x²+（2-3n）x+4，
∵多項式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次項和一次項，
∴-2m+1=0，2-3n=0，
解得m=

1

2

，n=

2

3

，
當x=-2時，-5x³+4=-5×（-8）+4=40+4=44．

點評：考查了多項式和代數式求值，在多項式中不含哪一項，即哪一項的系數為0，兩項的系數互為相反數，合并同類項時為0．