【題目】如圖所示，小正方形方格的邊長為 1,
按要求作圖，并根據要求解答問題：
（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個頂點，分別得到三條線段
、
、
，使得
、
、
；
（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構成三角形，并說明理由.
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【題目】如圖，AB 是⊙M 的直徑，BC 是⊙M 的切線，切點為 B，C 是 BC 上（除 B 點外）的任意一點，連接 CM 交⊙M 于點 G，過點 C 作 DC⊥BC 交 BG 的 延長線于點 D，連接 AG 并延長交 BC 于點 E．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）若 MB=BE=1，求 CD 的長度．
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【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型電腦x臺．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若購進B型電腦的數量不超過A型電腦數量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？
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【題目】如圖，在
中，
，
是
延長線上的一點，點
是
的中點。
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。
①作
的平分線
. ②連接
并延長交于點
.
（2）猜想與證明：試猜想
與
有怎樣的關系，并說明理由。
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)求證：BC平分∠DBE．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D.連接AC，BD.
(1)寫出點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積.
(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；
(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當點Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①
的值不變；②
的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結論并求值.
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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，求A處受噪音影響的時間。
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【題目】(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的長.
(2)求∠AOB的度數.
(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.
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