Question

超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數據：=1.41，=1.73）

Answer 1

【答案】分析：首先利用兩個直角三角形求得AB的長，然后除以時間即可得到速度．
解答：解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，
在直角三角形BPO中，
∵∠BPO=45°，
∴BO=PO=100m
在直角三角形APO中，
∵∠APO=60°，
∴AO=PO•tan60°=100
∴AB=AO-BO=（100-100）≈73米，
∵從A處行駛到B處所用的時間為3秒，
∴速度為73÷3≈24.3千米/時＜80，
∴此車沒有超過每小時80千米的限制速度．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，從復雜的實際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關鍵．