Question

（2012•廣陵區(qū)二模）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到萬(wàn)豐路的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°． 
（1）求A、B之間的路程；
（2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了萬(wàn)豐路每小時(shí)70千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：（1）分別在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)．已知時(shí)間則可以根據(jù)路程公式求得其速度．
（2）將限速與其速度進(jìn)行比較，若大于限速則超速，否則沒(méi)有超速．此時(shí)注意單位的換算．

解答：解：（1）在Rt△BOP中，∠BOP=90°，
∵∠BPO=45°，OP=100，
∴OB=OP=100．
在Rt△AOP中，∠AOP=90°，
∵∠APO=60°，
∴AO=OP•tan∠APO．
∴A0=100

3

，
AB=100（

3

-1）（米）；

（2）∵此車的速度=

100( 3 -1)

4

=25（

3

-1）≈25×0.73=18.25米/秒，
70千米/小時(shí)=

70000

3600

≈19.4米/秒，
18.25米/秒＜19.4米/秒，
∴此車沒(méi)有超過(guò)了萬(wàn)豐路每小時(shí)70千米的限制速度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．