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如圖圓O直徑AB上一點P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中點，則PD+PC的最小值為（　�。�

A、

B、1

C、

D、

分析：作D點關于AB的對稱點E，連CE交AB于P點，連EC，則弧DC=弧BD=20°，PD=PE，根據兩點之間線段最短得到CE是PD+PC的最小值．

解答：

解：作D點關于AB的對稱點E，連CE交AB于P點，連EC，如圖，
∴弧DC=弧BD=弧BE=20°，
∴∠COE=60°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE為等邊三角形．
∴CE=OC=OD=1，
∴PD+PC的最小值為1．
故選B．

點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．也考查了兩點之間線段最短和圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直徑AB、CD互相垂直，現有一小球在此圓盤上滾動，落在陰影部分的概率為（　�。�

A、

B、

C、

D、

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是

，它是一個無理數．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數軸上點O′代表的實數就是

，它是一個無理數．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據勾股定理可求得AB=

，它是一個無理數．

好了，相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧：
1、你能在6×8的網格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為

的線段嗎？

2、學習了實數后，我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系．那么你能在數軸上找到表示 -

的點嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，直徑AB、CD互相垂直，現有一小球在此圓盤上滾動，落在陰影部分的概率為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
(1) 如圖①△ABC 是一個邊長為2 的等腰直角三角形，它的面積是2 ，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD ，則這個正方形的面積也就等于三角形的面積即為2 ，則這個正方形的邊長就是

，它是一個無理數．